Question

x+y+2＝0与圆x²+y²+2x-2y-2＝0相交与AB两点，圆的圆心为C,则∠ACB等于?

x+y+2＝0与圆x²+y²+2x-2y-2＝0相交与AB两点，圆的圆心为C,则∠ACB等于?求详细过程

Answer 1

圆方程配方得 (x+1)²+(y-1)²=4，
圆心到直线的距离为d=|-1+1+2|/√2=√2，
弦长 l = 2√(r²-d²) = 2√2，
由于 l²=r²+r²，所以 ∠ACB=90º。