Question

如图，小方格都是边长为1的正方形．求四边形ABCD的面积和周长．

如图，小方格都是边长为1的正方形．求四边形ABCD的面积和周长．
（不用根号）

Answer 1

面积：
大正方形面积：5×5=25，
左上小三角形面积：1×2÷2=1，
左下小三角形面积：3×3÷2=4.5，
右上小三角形面积：4×2÷2=4，
右下小三角形面积：3×2÷2=3，
四边形ABCD面积：25-1-4.5-4-3=12.5。
周长：
必须用根号了，
√(1²+2²)+√(3²+3²)+√(3²+2²)+√(4²+2²)=√5+3√2+√13+2√5=3√5+3√2+√13。
————
对方没写完就给采纳了？

Answer 2

如题：
分割一下得到结果：12.5

追答

其实你观察一下分割四部分与正好跟边缘部分等同面积。

追问

谢谢

Answer 3

运用毕达哥拉斯定理：
|dc|=根号下（2*2+4*4）=2倍的根号5
|bc|=根号下（2*2+3*3）=根号13
|ab|=根号下（3*3+3*3）=3倍的根号2
|ad|=根号下（1*1+2*2）=根号5
周长c=3（√5+√2）+√13
面积s=（2*4+2*3+3*3+1*2）/2=12.5
总的思想是把四边形的四条边作为直角三角行的斜边来解决问题。
采纳我的答案吧，谢谢！