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A：反设r＞s．因为向量组I=α1，α2，…，αr，可由向量组Ⅱ=β1，β2，…，βs线性表出，所以向量组α1，α2，…，αr的秩＜s＜r，所以向量组I=α1，α2，…，αr线性相关，矛盾！故r≤s，故A成立．B：如果向量组Ⅱ=β1，β2，…，βs线性相关，取αi=βi，i=1，…，s，则向量组I线性相关，且r=s，故B不正确．C：因为向量组II详细相关，故存在βk为非零向量，取αi=iβk，i=1，…，s+1，则向量组I线性相关，但r=s+1＞s，故C不正确．D：取α1=(12，?12)，β1=（1，-1）T，β2=（-1，1）T，则α1=12β1+0β2，故向量组I可由向量组II线性表出，但r＜s，故D不正确．故选：A．
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2024-10-13 广告
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