大学高数求不定积分

大学高数求不定积分第五小题... 大学高数求不定积分第五小题 展开
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bill8341
高粉答主

2017-12-01 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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答案如图所示

aOSz8707
2017-12-01 · TA获得超过806个赞
知道小有建树答主
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1-(sinx)^3=1-sinx[1-(cosx)^2]=1-sinx+sinx(cosx)^2
设:u=cosx,则du=-sinxdx;又当x=0,π时,u=1,-1
所以:
∫[0,π]:[1-(sinx)^3]dx
=∫[0,π]:[1-sinx+sinx(cosx)^2]dx
=∫[0,π]:dx-∫[0,π]:sinxdx+∫[0,π]:sinx(cosx)^2]dx
=π+∫[1,-1]:du-∫[1,-1]:u^2du
=π-∫[-1,1]:du+∫[-1,1]:u^2du
=π-2+(2/3)
=π-(4/3)
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a尘世清欢
2017-12-01 · TA获得超过1419个赞
知道小有建树答主
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