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①∵x²≥0
∴x²+1≥1
则1/(x²+1)>0
∴当x+3<0，即：x<-3时，不等式恒成立
②两边同取倒数：x²+1≤x+3
x²-x-2≤0
(x+1)(x-2)≤0
∴-1≤x≤2
综合①②得：-1≤x≤2或x<-3
∴x²+1≥1
则1/(x²+1)>0
∴当x+3<0，即：x<-3时，不等式恒成立
②两边同取倒数：x²+1≤x+3
x²-x-2≤0
(x+1)(x-2)≤0
∴-1≤x≤2
综合①②得：-1≤x≤2或x<-3
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