Question

一道关于数列 数学题，帮忙解以下

已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An

Answer 1

Sn-S(n-1)=2An-2A(n-1)=An
所以An=2A(n-1)
An/2A(n-1)=2
即An为等比为2的等比数列
令n=1,S1=3+2A1=A1
A1=-3
所以An=-3*[2^(n-1)]

Answer 2

n＝1 A1=-3
n=2 A2=-6

S(n+1)-Sn=A(n+1)=2A(n+1)-2An
so 2An=A(n+1)
An=-3 * 2^(n-1) （检验n＝1，符合）

An=-3 * 2^(n-1)

Answer 3

当n=1时 A1=S1=3+2A1 A1=-3
当n≥2时 An=Sn-S(n-1)=2A(n+1)-2An
2An=A(n+1)
A(n+1)/An=2
所以数列{An}是以－3为首项．公比为2的等比数列
An=-3 * 2^(n-1)