Question

已知在四边形ABCD中，AD=AB=BC，∠B=2∠A=2∠D,且∠B小于180°，求∠C。

谢谢谢谢！很急，要步骤，手写打字都可以~大佬~

Answer 1

如图，作∠B的角平分线交DC于E点，连接AE。

两边夹角，三角形全等，∠C=∠1

正弦定理可证明两边一角相等的两个三角形，另外一对相等的边所对的角sin值相等，它们要么相等要么互补。

而图中∠BEC不可能为0°，所以AD、AB所对的两角不可能互补，它们必相等，三角形全等。

所以∠1=∠2=∠D/2=∠B/4

即2∠C+2∠C+4∠C+∠C=9∠C=360°

∠C=40°

Answer 2

能私下说下具体吗

Answer 3

40°，我弟也在做这道题

Answer 4

40度，解法指导：连接BD，过点C作BD的垂线，过点B做AD的垂线。证明三角形全等。用到直角三形中30度角所对的边是斜边的一半，便可以得一个角的度数。然后可以求角C为40度。自己去完善一下吧！