Question

已知sinα＋cosα=√2，求下列各式的值 （1）sin²α－cos²α 2）tan＋1/tan

Answer 1

（sinα＋cosα）^2= 2, （sinα)^2＋(cosα）^2+2sinαcosα= 2,
得出2sinαcosα=1，即sinαcosα=1/2，
（sinα-cosα）^2=（sinα＋cosα）^2-4sinαcosα=0，

则sinα=cosα，那么 ，tanα=1
最后结果为：sin²α－cos²α=0，tan＋1/tan=2

Answer 2

sin²α+cos²α=1，把sinα＋cosα=√2代进去得sinα=cosα=√2/2
（1）0
（2）tanα=sinα/cosα=1，
tan＋1/tan=2

Answer 3

1+sin2a=2
sin2a=1
cos2a=0
(sina)^2-(cosa)^2=-cos2a=0
tana+1/tana
=sina/cosa+cosa/sina
=1/(sinacosa)
=2/sin2a
=2