Question

高中数学，因式分解。

Answer 1

x=1
解析：
xlnx+2x-2√x=0
⇔lnx+2-2/√x=0(x>0)
令f(x)=lnx+2-2√x，则：
f'(x)
=1/x+1/x^(3/2)
=(√x+1)/x^(3/2)
>0
故，f(x)在(0，+∞)上单调递增
又 f(1)=0
故，f(x)有唯一零点x=1
故，f(x)=0有唯一解x=1
故，xlnx+2x-2√x=0有唯一解x=1

Answer 2

追问

为什么是显然的呢？

追答

显然1：左边各项都有 x ，所以首先有 x1=0
显然2：不含lnx的项 2x-2√x=0 有 x=1，而 x=1恰好导致lnx=0，消去了 xlnx，方程左=右，所以再有 x2=1
检查：因为 lnx 的定义域为 x>0，所以最后要舍去 x1=0保留 x=1

Answer 3

你是要解方程还是，解方程的话x1=1,x2=0舍去

追问

方程怎么解的

像这种题目是不是都要因式分解才能求出来的

追答

笨呀，知道为啥有的人能考140，而有的只能考90分不

追问

不知道

追答

我给你教一招把，把这个学会130以上没问题，我给你说下灵活处理这种题的思维，有ln有根号，还有一个未知数这种情况，就想特殊的，难的他不会考你，ln里边ln1 比较特殊

可以直接让他为0，左边=右边=0，面对这个复杂的式子，无非就是0+0+0=0，如果换成别的，就变成无理数了，怎么可能等于0，所以对于这种题，不用解，直接带几个数字进去就出来了，学会这个思维，这个灵活处理题的思维，稳定在130没问题

追问

其他题目还是不会做，我也真的只能考九十来分

追答

把这个思维捋一捋之前选择题能对10个，好多选择题用特殊值发很管用的。比如数列里边假设常数列，函数里假设常函数，都是很有用的

追问

还有二十多天就高考了，有可能提高这么多吗？

追答

不知道你们老师用不用这种方法做选择题，比如令an=1，比如令f(x)=1，这种常数列或者常函数

追问

我们老师会教用特殊法

但后面填空题和大题目用特殊法不太行得通啊

追答

对呀 就是特殊法 一步到位省时间给大题，而且准确率非常高，

这个特殊法就好比，一条直线有好多个点，到时再来一条线给他相交了，有且只有一个点，而那个点就是我们要的正确答案，你说准确率高不高

但是，打成了到时

大题不能用特殊法，填空也不能，填空和大题是考你基本功的，当然话说回来，基本功好这些思维可以自己悟出来

追问

我小学初中数学还好的，高中就不行了

现在我从未上过100分

追答

你是男娃还是女娃

追问

女

追答

如果是男娃就踏踏实实研究研究往年卷子，如果是女娃，就好好看看公式，看看错题

好好学 我大二

追问

你是哥哥还是姐姐

追答

男

追问

你高考考的不错吧

追答

我英语比较弱

追问

我数学如果能上120就能上一本了，但我现在就相差很多

追答

你是哪边的

追问

浙江

追答

浙江卷有很大的梯度，看一看往年的卷子，细细研究书写，大题前三道争取全对，后面大题尽量超过6分，至少100没问题，我在西安

追问

导数第二小题我往往就不会写

大题倒数第二小题圆锥曲线只能求出第一小问，第二小问就不会。最后一题数列证明也只会第一小问。

追答

那个比较有难度，我们私信吧，我给你发了

Answer 4

√x(√xlnx+2√x-2)=0

追问

这种题目是不是要因式分解才能求出x的？