求一下这个微分方程，写一下具体的过程，谢谢！ 50
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y''-2y'+y= x^2
let
yp= Ax^2+Bx+C
yp'=2Ax+B
yp''=2A
yp''-2yp'+yp= x^2
Ax^2 +(-2A+B)x+ (2A-2B+C) =x^2
=>A =1, B=2, C=2
yp=x^2+2x+2
The aux. equation
p^2-2p+1 =0
p=1
let
yg = (D+Ex)e^x
y = yg+yp = (D+Ex)e^x +x^2+2x+2
let
yp= Ax^2+Bx+C
yp'=2Ax+B
yp''=2A
yp''-2yp'+yp= x^2
Ax^2 +(-2A+B)x+ (2A-2B+C) =x^2
=>A =1, B=2, C=2
yp=x^2+2x+2
The aux. equation
p^2-2p+1 =0
p=1
let
yg = (D+Ex)e^x
y = yg+yp = (D+Ex)e^x +x^2+2x+2
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请问x^k中的k为什么等于0？
就是特解里x^k（ax²+bx+c）e^λx里
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