问一道高数题

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楼谋雷丢回来了
2019-10-17 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
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兔斯基
2019-10-17 · 知道合伙人教育行家
兔斯基
知道合伙人教育行家
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大学:新生奖学金,人民奖学金,天津市数学建模一等奖

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等于如下的极限
x趋于兀/2时,
e^lim(tanx)ln(sinx)
其中根据等价无穷小
lnsinx=ln((sinx一1)+1)等价于
sinx一1
所以limtanxlnsinx=sinx(sinx一1)/cosx,再由洛必达法则,此极限为零。
故原极限等于1
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