Question

这个二阶混合偏导数怎么求？要详细过程

Answer 1

z=x^3.y+4x^2.y^2- x+5

∂z/∂x = 3x^2.y +8xy^2-1

∂^2z/∂x^2 = 6xy +8y^2

∂z/∂y = x^3+8x^2.y

∂^2z/∂y^2 = 8x^2

∂^2z/∂y∂x

=∂^2z/∂x∂y 

=∂/∂x (∂z/∂y)

= ∂/∂x ( x^3+8x^2.y)

=3x^2 +16xy