Question

设a,b,c是三角形ABC的三边，试证明：a2+b2=c2是三角形ABC为直角三角形的充要条件？

Answer 1

先证明必要性，三角形是直角三角形，取四个相同的三角形，以斜边围城正方形，则利用面积关系，大正方形面积=四个正直角三角形面积+小正方形面积，得出a²+b²=c²。
再证明充分性，利用余弦定理。可证明cosC=0，C=90º

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