Question

这道题怎么做 线性代数

找出下面的四个向量中哪个不能由其余三个向量线性表示

Answer 1

是a3，其他的都可以用其余的表示，a1=a2+a4;a2=2a1-a4;a4=2a1-a2

追问

怎么看出来的，做这种题有啥方法呢？

Answer 2

求行列式的值：

1，0，1，2
1，5，-1，-3
1，2，0，0
1，1，0，1
=2、4列-1列
1，-1，1，1
1，4，-1，-4
1，1，0，-1
1，0，0，0
=2列加到4列：
1，-1，1，0
1，4，-1，0
1，1，0，0
1，0，0，0
4个向量相关，存在不全为0的4个数bi，使得：
b1a1+b2a2+b3a3+b4a4=0
求解bi，如果有某个bi必须为0，则ai不能由其他3个向量表示。

追答

Answer 3

挂绿湖泰山路