Question

函数的周期性题目求过程

我已经知道答案了 就是一直弄不明白过程 不知道答案是怎么解出来的 例如第一题的T是怎么求的

Answer 1

1.  已知 f(x) 为奇函数，且 f(x+2) = -f(x)，则 f(6)=？

解：题目给出的条件，实际上是给出了抽象函数运算规则，做这类题目时，严格按照规则即可

f(x+4) = f((x+2)+2) = -f(x+2) = -(-f(x)) = f(x)

其中，第二、第三个等号都运用了题目中给出的规则，第二个等号是本题关键；

【 针对你提到的，上面的式子给出了 f(x) 的周期，f(x+4) = f(x) 则根据定义，T=4 】

f(6) = f(2) = f(0+2) = -f(0)

由于 f(x) 是奇函数，所以 f(0) = 0，所以 f(6) = -f(0) = 0

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2.  已知 ∠θ 的终边有一点 P(4,y)，且 sinθ = -2√5/5，则 y=？

解：本题的关键是先认清 ∠θ 是第几象限角

根据已知条件，角终边上一点 P，P 的横坐标是4，大于零

说明 P 点落在第一或第四象限，故 ∠θ 是第一或第四象限角

又因为 sinθ < 0，所以 θ 应该为第三或第四象限角， 

结合上述两个条件， ∠θ 只能为第四象限角，故 P 的纵坐标 y < 0

解得 y = -8 ，根据上述分析舍去  +8 这个值

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3. 已知 ∠α 是第二象限角，则 π-α 的终边在第？象限

第一象限

Answer 2