Question

函数周期题

记函数x1,x2,.........x中最小数为min{x1,x2,x3,........xn} 设函数f(x)=min{1+sinωx,1-sinωx} (ω>0) 若f(x)的最小正周期为1 则ω值为？

答案是π 求详解~~！

Answer 1

画出y=sinωx的图象，沿着X轴翻折，得到y=-sinωx的图象，

把y=sinωx的图象向上平移一个单位，得到y=1+sinωx的图象

把y=-sinωx的图象向上平移一个单位，得到y=1-sinωx的图象

通过比较，图象在下方的即是函数f(x)的图象。

sinωx的周期为2π/ω，函数f(x)的周期为sinωx的周期的一半，π/ω=1，答案是π