Question

周期函数题目

已知函数y=f(x)的图像如图所示,试回答下列问题
（1）求函数的周期
（2）画出函数f（x+1）的图象
（3）你能写出函数y=f（x）的解析式吗？

Answer 1

1) 右图很容易看出 f(x) = f(x+2)，所以最小正周期宏绝旁为2，函数周期 为T=2*n（n为正整数）蔽橡
2) 将函数整体在 x 轴宏野方向 左移 1个单位
3) 写出函数在(-1,1]上的解析式，其余定义域上的解析式 利用周期关系可推出
在 -1<x<0 时 ，f(x) = -x，在 0=< x <=1时，f(x)=x.
即 在 -1<x<=1，是 f(x) = |x|

Answer 2

1、码衫周期函数定义:令周期为迟枝腔n，则搭锋有f(x)=f(x+n) ,因此f(n-1)=f(n+1)=1;
令t=n-1，则有 f（t）=f（t+2），因此周期为2；
2、f(x+1）的图形是，把现有图形沿x轴，右移1；

3、暂时没想出来

Answer 3

解:
y=f(x)是周期为2的函数
所以f(x)=f(x+2)
x∈[-1，1]时，f(x)=x^2
所以x∈[1,3]时,f(x)=f(x+2)=(x+2)^2＝x^2+4x+4且x∈[1,3]
函数要分清”自变量”和法则的关系，这题不难，认真灶颂理解：周期隐简郑函数咐哪的定义域变化时法则不变，”自变量”变．用周期性，把要求的定义域的表达式回归到以知的定义域来求．．．