Question

函数周期性的题目 怎么做

（1.2.3.4）不用答了
只答（5.6）
详细点

Answer 1

周期性题目就是变成f(x+T)=f(x),n\那么T就是f（X)的周期了。
所以：
（1）f(x-1)=f((x-1)+3) , 所以T=3
（2）f(x)=-f(x+3)=f(x+3+3)=f(x+6) , 所以T=6
(3) f(x)=1/f(x+3)=1/[1/f(x+3+3)]=f(x+6) 所以T=6
(4) f(x)=-a/f(x+3)=-a/[-a/f(x+3+3)]=f(x+6) 所以T=6
(5) f(x+1)=f(x+2)+f(x), 与原始相加可得: f(x+2)+f(x-1)=0,
即 f(x)=-f(x+3)=f(x+6) 所以T=6
(6) F(x+6)=f(x+2+2+2)+g(x+3+3)=f(x)+g(x)=F(x), 所以T=6

追问

(5)(6)可以详细点吗
谢谢

追答

(5) 令x=t,可得f(t)=f(t+1)+f(t-1),
令x=t+1,可得f(t+1)=f(t+2)+f(t),

以上两市相加可得：f(t+2)+f(t-1)=0,变化得：f(t-1)=-f(x+2)
令t=x+1得：f(x)=-f(x+3) 就变成第二题了，由第二题可知：T=6

（6）

Answer 2

第一题是1，第二题是6。这以后我就不说了，是利用换元法。你懂的，(*^__^*) 嘻嘻……