高数问题,,谢谢

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匿名用户
2020-04-12
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求解过程见图,第六题,

∫√(9+x^2)dx

=x√(9+x^2)dx-∫x^2/√(9+x^2)dx

=x√(9+x^2)dx-∫(9+x^2-9)/√(9+x^2)dx

=x√(9+x^2)dx-∫√(9+x^2)dx+9∫1/√(9+x^2)dx

=x√(9+x^2)dx-∫√(9+x^2)dx+9ln(x+√(9+x^2))

∴∫√(9+x^2)dx=1/2×x√(9+x^2)dx+9/2×ln(x+√(9+x^2))+C

结果就是10加二分之9倍的Ln3

scarlett110870
高粉答主

2020-04-12 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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