Question

求助数学学霸老师学者，这个基本结论5的证明有点看不懂，能不能给解释下

Answer 1

参考以下图解：

Answer 2

我是这样理解的，以S△AFB为例：
∵F是CD的中点
∴CF=DF
过A作AG⊥CD，垂足是G
则S△ACF=(1/2)•AG•CF
S△ADF=(1/2)•AG•DF
∴S△ACF=S△ADF
则S△ADF=(1/2)S△ADC
同理：S△BCF=(1/2)S△BCD
∴S△AFB=S四 - (1/2)S△ADC - (1/2)S△BCD
=S四 - (1/2)•(S△ADC + S△BCD)
同理：S△DEC=S四 - (1/2)S△ABD - (1/2)S△ABC
=S四 - (1/2)•(S△ABD + S△ABC)
两式相加：S△AFB + S△DEC=2S四 - (1/2)•(S△ADC+S△BCD) - (1/2)•(S△ABD+S△ABC)
=2S四 - (1/2)•(S△ADC+S△ABC+S△BCD+S△ABD)
=2S四 - (1/2)•2S四
=S四