Question

高一数学 第二题和第三题求解答过程 谢谢

Answer 1

Answer 2

2),
∵a(n+1)=an+2^n-n
∴
a(n+1)-an=2^n-n,
an-a(n-1)=2^(n-1)-(n-1),
........
a2-a1=2-1
a1=1=2º-0
将以上各式相加得：
an=(2º+2+...+2^(n-1))-(0+1+...+(n-1))
=(1-2^n)/(1-2)-n(0+n-1)/2
=2^n-n(n-1)/1-1
所以所求为：an=2^n-n(n-1)/1-1.
3),
∵2a(n+1)+Sn-2=0
∴Sn=2-2a(n+1)①
∴S(n-1)=2-2an②
∴①-②得：an=Sn-S(n-1)=[2-2a(n+1)]-[2-2an]=2an-2a(n+1)
∴2a(n+1)=an
∴a(n+1)/an=1/2
∴数列{an}是首项是3，公比为1/2的等比数列，
∴an=3·(1/2)^(n-1).
所以所求为：an=3·(1/2)^(n-1).