Question

已知角α的终边上一点P(-√3,m),且sinα=(√2/4)m,求sinα与cosα的值

Answer 1

第一步：假设m=0,则α=180度。sinα=0，cosα=-1。
第二步：假设m≠0，由P点坐标可知：
sinα=m/(3+m^2)=(根号2/4)m
根号2/4=1/(3+m^2)
3+m^2=2根号2
m^2=2根号2-3<0
此时m无解。
所以，假设m≠0不成立
即sinα=0，cosα=-1

Answer 2

利用三角函数定义，推出关于m的方程，求出m。

Answer 3

a的终边上一点（-√3，m）,所以角a在第二象限或者第三象限，设角α=kπ/2+β
当在第二象限时，m＞0,sina=sin（π/2+β）=-cosβ=m/√[（-√3）²+m²]=（√2/4）m，m=√5
当m＜0时，sina=sin（π+β）=-sinβ=-m/√[m²+（-√3）²]=（√2/4）m，m=-√5
sina=-√10/4,cosa=√6/4