导数的问题？
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x∈R,当a≤0时
f'(x)=1-e^x+ax
f''(x)=a-e^x<0
所以f'(x)单调递减
显然f'(0)=0,所以当x<0时f'(x)>0;当x>0时f'(x)<0
所以f(x)在(-∞,0)上单调递增,在(0,+∞)上单调递减,最大值为f(0)=0
所以对于任意x≠0,均有f(x)<0
所以f(x)有且只有一个零点
f'(x)=1-e^x+ax
f''(x)=a-e^x<0
所以f'(x)单调递减
显然f'(0)=0,所以当x<0时f'(x)>0;当x>0时f'(x)<0
所以f(x)在(-∞,0)上单调递增,在(0,+∞)上单调递减,最大值为f(0)=0
所以对于任意x≠0,均有f(x)<0
所以f(x)有且只有一个零点
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