Question

一道行列式证明题，有图求教

Answer 1

行列式计算：
1.先观察是不是特殊的行列式，
2.如果不是上三角，下三角，范德蒙行列式，那就是一般的行列式，
3.接着观察各行元素，各列元素，
4.这个行列式貌似没有什么特殊的地方：各行元素加和也不是常数，
5.该行列式的各列加和也不是常数，
6.但是这个行列式有个特点：第i列里有n-1和ai，
7.鉴于此，首先可以让第二到第n行都减去第一行，
8.这样就变成爪型行列式，
9.根据题目下方，做一下变型，
10.变型后，你会发现：从第二行开始，每一行非零元素的和都为0，
11.接着，让从第二列到第n列都加到第一列，
12.经过整理，以及变型就是所证的结果了。