设函数f(x)=2x^3-3x^2在[-1,1]上的最大值和最小值分别为?
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y ' = 6x^2 -6x -12 ,
令 y ' = 0 ,则 x1 = -1,x2 = 2 。
(1)、列表如下
x (-∞,-1) -1 (-1,2) 2 (2,+∞)
y ' + 0 - 0 +
y 增 极大值点 减 极小值点 增
所以函数在 x = -1 处取极大值 12 ,在 x = 2 处取极小值 -15 。
(2)、由(1)知,函数在 [0,2] 上减,在 [2,3]上增,
由于 f(0) = 5 ,f(2) = -15 ,f(3) = -4,
所以最大值为 5 ,最小值为 -15 。
令 y ' = 0 ,则 x1 = -1,x2 = 2 。
(1)、列表如下
x (-∞,-1) -1 (-1,2) 2 (2,+∞)
y ' + 0 - 0 +
y 增 极大值点 减 极小值点 增
所以函数在 x = -1 处取极大值 12 ,在 x = 2 处取极小值 -15 。
(2)、由(1)知,函数在 [0,2] 上减,在 [2,3]上增,
由于 f(0) = 5 ,f(2) = -15 ,f(3) = -4,
所以最大值为 5 ,最小值为 -15 。
追问
不好意思,请问一下y′的-12是怎么来的
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