Question

已知函数f（x）=2x^3-3x．（Ⅰ）求f（x）在区间[-2，1]上的最大值；（Ⅱ）若过点P（1，t）存在3条直线

已知函数f（x）=2x^3-3x．
（Ⅰ）求f（x）在区间[-2，1]上的最大值；
（Ⅱ）若过点P（1，t）存在3条直线与曲线y=f（x）相切，求t的取值范围；
（Ⅲ）问过点A（-1，2），B（2，10），C（0，2）分别存在几条直线与曲线y=f（x）相切？（只需写出结论）
这个好像是2014年北京高考文科数学20题，唉，压轴题，不会做啊，求大神讲解~~

Answer 1

这个题主要考查利用导数求切线方程及判断函数的单调性求最值等知识,考查转化划归思想及分类讨论思想的运用能力和运算能力,

第一问中利用导数求得极值点比较f(-2),f（-根号2/2）,f(根号2/2).,f(1)的大小即得结论；

解：（1）由f(x)=2x^3得f‘（x）=6x^2-3,令f'(x)=0,得到x--根号2/2或者x=根号2/2，因为f(-2)=0详细答案在这里哦http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804130/?lal函数f（x）=2x^3-3x．

（Ⅰ）求f（x）在区间[-2，1]上的最大值；
（Ⅱ）若过点P（1，t）存在3条直线与曲线y=f（x）相切，求t的取值范围；
（Ⅲ）问过点A（-1，2），B（2，10），C（0，2）分别存在几条直线与曲线y=f（x）相切（只需写出结论）这道题难度还是很大的，我一开始也没有思路，看完答案才明白了，加油哦~有用的话给个采纳哦~

Answer 2

设f(λ)=|λE-A|
是A的特征多项式，则f(A)=零矩阵，这还用那么麻烦（搞什么伴随矩阵）的证明吗，直接带入A-A不就为零啊，还有这个这么明显的废话定理有什么用啊？
以上回答你满意么？