Question

线性代数，求逆矩阵，这道选择题怎么做?

Answer 1

1.常量代入法，设A=(1,2),B=(3,4)，直接计算看哪个选项正确即可。
2.代数分析法，设(A^-1+B^-1)^-1=X。
等式两边同时求逆A^-1+B^-1=X^-1，
等式两边同时左乘/右乘A，E+AB^-1=AX^-1，
等式两边同时右乘/左乘B，B+A=AX^-1B
等式两边同时求逆，(A+B)^-1=A^-1XB^-1，
等式两边同时左乘/右乘A再右乘/左乘B，A(A+B)^-1B=X，选C。