Question

在三角形中角A＝30°,AB＝2,BC＝√3,求AC

Answer 1

因为AB>AC ，所以过C点向AB作垂线，交AB于D，根据30度角的对边等于斜边的一半，所以2CD=AC CD=1

现在三角形的高知道，底也已知，所以

S△ABC=（CD*AB）/2

S△ABC=根号3

例如：

解：余弦定理：a²=b²+c²-2bc*cosA

可得：a²=12+16-16倍根号3*（根号3/2）

a²=16

a=4

所以：AB=BC=4，三角形ABC是等腰三角形，得到：∠BAC=∠BCA=30

又因为三角形内角和为180°，所以∠ABC=180°-∠BAC-∠BCA=120°

所以：BC=4，三角形的最大角为：120°

扩展资料：

角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。

角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、零角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。

参考资料来源：百度百科-角

Answer 2

根号3。

因为AB>AC ，所以过C点向AB作垂线，交AB于D，根据30度角的对边等于斜边的一半，所以2CD=AC CD=1。

现在三角形的高知道了，底也已知，所以：

S△ABC=（CD*AB）/2

S△ABC=根号3

三角形的性质

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理）。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

Answer 3

图