Question

函数f(x)在点x=x0处取得极大值，则必有

Answer 1

选D，二阶导不一定存在也可能为零，某些不连续的函数在间断点处法求导，但也可能为极大值。

函数在某个极小区间内，存在自变量取值x，且存在比其大与比其小的自变量，这些自变量所对应的函数值均小于x对应的函数值。那么此函数值称为极大值。

即若对点x0的某个邻域内所有x都有f(x)≤(f(x0)，则称f在x0具有一个极大值，极大值为f(x0)。

扩展资料：

如果对x0附近的所有点，都有f(x)<f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的一个极大值；如果对x0附近的所有点，都有f(x)>f(x0)，则f(x0)是函数f(x)的一个极小值。

函数的极大值与极小值统称为极值。(极值即波峰波谷处的值——不一定是最大值或最小值。)函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个。

极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值，极小值也未必小于极大值。

函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。

参考资料来源：百度百科——极大值

Answer 2

选D，若函数在极值点处的导数存在，则导数为0；但函数在极值点处的导数也可能不存在，例如y=-|x|，在x=0处取得极大值，但是f'(0)不存在。

C只是充分不必要条件

Answer 3

C，
极大值点处，一阶导数必为零，且左侧一阶导数大于零，右侧一阶导数小于零。
表示为 + 0 - ，说明一阶导数 x0 表现为递减，因此，二阶导数小于零。综上选C

Answer 4

新入住的书生主仆二人先后莫名暴毙。原来此女名叫聂小倩，是一位早夭的少女，尸骨埋于寺旁，被夜叉胁迫，以色相和金钱引诱生人，吸取精血。小倩不忍加害采臣，嘱采臣与蓝生同眠避祸，日后将其尸骨挖出归葬。蓝赤霞乃一剑侠，夜里，他施术击伤欲破窗而入的夜叉。

Answer 5

选D.二阶导不一定存在也可能为零， 某些不连续的函数在间断点处法求导，但也可能为极大值