函数f(x)在点x=x0处取得极大值,则必有

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教育小百科达人
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选D,二阶导不一定存在也可能为零,某些不连续的函数在间断点处法求导,但也可能为极大值。

函数在某个极小区间内,存在自变量取值x,且存在比其大与比其小的自变量,这些自变量所对应的函数值均小于x对应的函数值。那么此函数值称为极大值。

即若对点x0的某个邻域内所有x都有f(x)≤(f(x0),则称f在x0具有一个极大值,极大值为f(x0)。

扩展资料:

如果对x0附近的所有点,都有f(x)<f(x0),则f(x0)是函数f(x)的一个极大值;如果对x0附近的所有点,都有f(x)>f(x0),则f(x0)是函数f(x)的一个极小值。

函数的极大值与极小值统称为极值。(极值即波峰波谷处的值——不一定是最大值或最小值。)函数的极值不是唯一的,即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个。

极大值与极小值之间无确定的大小关系,即一个函数的极大值未必大于极小值,极小值也未必小于极大值。

函数的极值点一定出现在区间的内部,区间的端点不能成为极值点,而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部,也可能在区间的端点。

参考资料来源:百度百科——极大值

茹翊神谕者

2021-02-26 · TA获得超过2.5万个赞
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选D,若函数在极值点处的导数存在,则导数为0;但函数在极值点处的导数也可能不存在,例如y=-|x|,在x=0处取得极大值,但是f'(0)不存在。

C只是充分不必要条件

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匿名用户
2019-01-23
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C,
极大值点处,一阶导数必为零,且左侧一阶导数大于零,右侧一阶导数小于零。
表示为 + 0 - ,说明一阶导数 x0 表现为递减,因此,二阶导数小于零。综上选C
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百度网友f029863
2018-12-04 · 超过35用户采纳过TA的回答
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新入住的书生主仆二人先后莫名暴毙。原来此女名叫聂小倩,是一位早夭的少女,尸骨埋于寺旁,被夜叉胁迫,以色相和金钱引诱生人,吸取精血。小倩不忍加害采臣,嘱采臣与蓝生同眠避祸,日后将其尸骨挖出归葬。蓝赤霞乃一剑侠,夜里,他施术击伤欲破窗而入的夜叉。
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鹤二呦
2019-01-05
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选D.二阶导不一定存在也可能为零, 某些不连续的函数在间断点处法求导,但也可能为极大值
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