等边三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比是
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1：2：3
如果说，△abc是等边三角形，ad是高．
点o是其外接圆的圆心，
由等边三角形的三线合一得点o在ad上，并且点o还是它的内切圆的圆心．
∵ad⊥bc，∠1=∠4=30°，
∴bd=2od，而oa=ob，
∴ad=3od，
∴od：oa：ad=1：2：3．故填1：2：3．
如果说，△abc是等边三角形，ad是高．
点o是其外接圆的圆心，
由等边三角形的三线合一得点o在ad上，并且点o还是它的内切圆的圆心．
∵ad⊥bc，∠1=∠4=30°，
∴bd=2od，而oa=ob，
∴ad=3od，
∴od：oa：ad=1：2：3．故填1：2：3．
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