Question

已知sin(π+a)=4/5，且a是第四象限角，则cos(a-2π)的值是？？要有详细过程。谢谢。

Answer 1

根据三角公式：sin（π＋α）=
-sinα
可以得到
sin（π＋a）=
-sina=4/5
即sina=-4/5
根据三角公式
cos（-α）=
cosα
及cos（2π＋α）=cosα
可以得到
cos（a-2π）=cos(2π-a)=cosa
根据
(sinα)^2+(cosα)^2=1
及
sina=-4/5
可以得到
cosa=3/5
或者cosa=-3/5
根据a是第四象限角可以得到
cosa的值应取正值，故
cos（a-2π）=cos(2π-a)=cosa=3/5

Answer 2

因为a是第四象限角sin(π+a)=4/5,则;sina=-4/5
,又因为sin²a+cos²a=1,所以cosa=3/5
所以
cos(a-2π)
=
cos(2π-a)
=cosa
=3/5