Question

线性代数adj什么意思如adj（sI-A)

Answer 1

adj表示伴随矩阵。
矩阵A的伴随矩阵即由A中各元素的代数余子式所构成的矩阵的转置矩阵。
以三阶矩阵为例：
a11
a12
a13
a21
a22
a23
a31
a32
a33
首先求出
各代数余子式
A11
=
(-1)^2
*
(a22
*
a33
-
a23
*
a32)
=
a22
*
a33
-
a23
*
a32
A12
=
(-1)^3
*
(a21
*
a33
-
a23
*
a31)
=
-a21
*
a33
+
a23
*
a31
A13
=
(-1)^4
*
(a21
*
a32
-
a22
*
a31)
=
a21
*
a32
-
a22
*
a31
A21
=
(-1)^3
*
(a12
*
a33
-
a13
*
a32)
=
-a12
*
a33
+
a13
*
a32
……
A33
=
(-1)^6
*
(a11
*
a22
-
a12
*
a21)
=
a11
*
a22
-
a12
*
a21
其伴随矩阵就是：
A11
A12
A13
A21
A22
A23
A31
A32
A33
的转置矩阵
AT（T为上标）