Question

二次函数图像的顶点坐标为(1，-4)，且在y轴上的截距是-7/2，求函数的图像与坐标轴的交点所成三角形的面积

Answer 1

解：设二次函数解析式为y=a(x-h)^2+k
则h=1,k=-4
令x=0则y=ah^2+k=a-4=-7/2
a=1/2
y=1/2(x-1)^2-4
令y=0
解得x1=1-2根号2
x2=1+2根号2
三角形的面积=1/2*|x2-x1|*|y轴上的截距|
=7根号2

Answer 2

解：设二次函数解析式为y=a(x-h)^2+k
则h=1,k=-4
令x=0则y=ah^2+k=a-4=-7/2
a=1/2
y=1/2(x-1)^2-4
令y=0
解得x1=1-2根号2
x2=1+2根号2
三角形的面积=1/2*|x2-x1|*|y轴上的截距|
=7根号2