Question

已知平面平行向量和过平面的两个点，怎样求平面方程

Answer 1

通过原点与点（6，-3，2），且与平面4x－y+2z－8＝0垂直的平面方程可以设为ax+by+cz=0
然后过(6,-3,2)代入有6a-3b+2c=0
另外，由于与平面4x－y+2z－8＝0垂直，因此两平面的法向量也是垂直的，得到两法向量的点积为0
向量(a,b,c)·向量(4，-1，2)=0
4a-b+2c=0
联合6a-3b+2c=0
得到：a=t，b=t，c=-3/2t
因此方程为2x+2y-3z=0

Answer 2

向量积也叫外积、叉乘，两个向量叉乘如a×b=c,结果还是一个向量，
向量c的方向按右手法则，四指指向a然后弯向b，此时大拇指的方向就是向量c的方向,
|c|=|a|*|b|*sinα,向量c的大小即以|a|,|b|为邻边的平行四边形面积。