Question

一道数学问题(初二几何）

在三角形ABC中，AD平分角BAC，则BD比CD等于AB比AC，请说明理由(做辅助线BE平行AD交CA的延长线于E)

Answer 1

AD平分角BAC
BE平行AD
∠E=∠DAC=∠DAB=∠ABE
AB=AE
BE平行AD
BD/CD=AE/AC=AB/AC

Answer 2

做BE平行AD交CA的延长线于E

因为BE平行于AD
又因为AD平分角BAC
所以角BAD=角CAD
因为AD=DA
又因为角ABD=角ACD
所以三角形ABD全等于三角形ACD，
BD=BC，AB=AC
所以BD比CD=AB比AC

T-T我最怕辅助线老，啊呜！