Question

问一道初二数学几何题

如图,已知AF垂直于BC交于点F,CD垂直AB于点D,AF与CD的交点为E,BD=3,DE=3,AD=4,求CE=?

Answer 1

简单！
相识三角形△ADF和CFE的比例关系
面积相等AF*BC=CD*AB
即可求出EF和CF

追问

请详细说明好吗?

追答

呵呵，我只想告诉你方法，希望你能自己想想来做！
只要答案的话，二楼有详细的，还是希望你能多多思考！

参考资料： 我的百度经验有教程；云在青天水在瓶助人为乐有激情

Answer 2

因为 AF垂直于BC, CD垂直于AB
所以 角ADE=角BDC=角AFB=90度
所以 角B+角BAE=90度
角AED+角BAE=90度
角B+角BCD=90度
所以 角B=角AED, 角BAE=角BCD
所以 三角形AED相似于三角形CBD
所以 AD/CD=DE/BD
所以 4/CD=3/3
所以 CD=4
因为 DE=3
所以 CE=4--3=1.

Answer 3

解：∵CD垂直AB
∴∠CDA=90°
同理，∠AFC=90°∴∠CDA=∠AFC
∵∠DEA=∠FEC且∠DEA+∠DAF=∠FEC+∠BCD=90°
∴∠BCD=∠DAF
∵BD=DE=3
∴△BDC≌△EDA（AAS）
∴CD=AD=4
∵DE=3
∴CE=4-3=1

Answer 4

∵DE=3 AD=4 ∠ADE=90°
∴AE=5
∵∠ADE=∠AFB ∠DAE=∠BAF
所以△ADE∽△ABF
∴AD比AF等于AE比AB
所以AF=5.6
所以EF=0.6
所以CE=EF÷3×5=1

Answer 5

∵AD=4,DE=3，a²+b²=c²
∴AE=5
∵BD=DE
∵CD⊥AB
∴∠ADE=∠BDC=90°,∠DAE=∠DCB
∴Rt△ADE=Rt△DBC﹙SAS﹚
∴AD=DC
∴CE=CD-DE=4-3=1
∴CE=1
哇咔咔，我有才吧。哼哼，感谢我啊！给点小分就成。呵呵O(∩_∩)O~

Answer 6

因为E是垂心，联结BE延长交AC于G，则BG垂直于AC。因为BD=3,DE=3，所以三角形BDE是等腰直角三角形，角BED＝45度。则对顶角CEG＝45度，三角形CEG也是等腰直角三角形。角ACD＝45度。三角形ADC也是等腰直角三角形。DC＝AD，即CE+3＝4，于是CE＝1.。