Question

问一道几何数学题，初二下的

例2. 已知如图，△ABC中，D是AC上一点，DC＝AB，E、F分别是AD、BC的中点，FE交BA的延长线于M，求证：AM＝AE

Answer 1

证明：连结BD
过F点作AC的平行线分别交BD、AB于点N、点Q
连结EN
可以得出：QF∥且＝1/2AC，QN∥且＝1/2AD∥且＝AE,NF∥且＝1/2CD,N为BD的中点
∴EN∥且＝1/2AB
∴EN=FN
∴∠NEF=∠NFE
又∵EN∥MB
∴∠AME=∠NEF
∵NF∥AC
∴∠AEM=∠NFE
∴∠AME=∠AEM,∴AM=AE

Answer 2

例2. 已知：如图，△ABC中，D是AC上一点，DC＝AB，E、F分别是AD、BC的中点，FE交BA的延长线于M，求证：AM＝AE

    分析一：如图1，此题由两个中点条件，及AB＝DC，想到连结BD，这样一来就把两个中点条件分别与AB和BC联系起来，取线段BD中点，连结PE、PF，不难解决此题。

图1

    证明一：连结BD，取BD中点P，连结PE、PF

    ∵AE＝ED，BP＝PD

    ，∠PEF＝∠M

    同理可证

   ∵AB＝DC，∴PE＝PF

    ∴∠PEF＝∠PFE

    ∴∠M＝∠AEM

    ∴AM＝AE

Answer 3

图呢？？？？证明：连结BD
过F点作AC的平行线分别交BD、AB于点N、点Q
连结EN
可以得出：QF∥且＝1/2AC，QN∥且＝1/2AD∥且＝AE,NF∥且＝1/2CD,N为BD的中点
∴EN∥且＝1/2AB
∴EN=FN
∴∠NEF=∠NFE
又∵EN∥MB
∴∠AME=∠NEF
∵NF∥AC
∴∠AEM=∠NFE
∴∠AME=∠AEM,∴AM=AE【下次把图下下来 谢谢你啊o_O】

Answer 4

俩次全等 第一次 三角形AMH与三角形FMC
第二次证三角形MAE与三角形BMF
最后得出AM=AE

楼主 希望采纳 但你的图没有耶

Answer 5

图呢

Answer 6

图来