Question

用法向量的点到面的距离公式

Answer 1

点到平面的距离
设已知一平面abc的法向量a=(x1,y1,z1)，d为平面外一点，向量ad=向量b=(x2,y2,z2)
则d到平面abc的距离d=|向量a•向量b|/|向量a|

Answer 2

若P为面ABC外一点，过P做PO垂直面于O
PM为面的一条斜线，M为斜足
连MO
设面的一条法向量为n
（打不了箭头）
则有d=|PO|=|nXPM|/n
法向量乘向量PM的绝对值
除以法向量的模

Answer 3

点到平面的距离公式为：设该点与平面内任意一点的连线的向量为a向量，平面的法向量为n向量，距离为d=|a*n|/|n|，即：a向量与n向量的数量积除以n向量的模。
点到平面的距离就是：该点与平面内任意一点连成的线段，在平面的法向量上的射影长。
在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。