Question

初中数学因式分解

Answer 1

题目在哪里？
关于因式分解，一般先看能不能提取公因式，然后看能不能采用乘法公式进行因式分解。

Answer 2

数学因式分解一般要用到十字相乘法，一分二次项，二分常数项，然后再斜乘，看看斜乘后是否等于一次项

Answer 3

⑴提公因式法　　各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。
　　如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
　　具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的。
　　如果多项式的第一项是负的，一般要提出“-”号，使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
　　口诀：找准公因式，一次要提净；全家都搬走，留1把家守；提负要变号，变形看奇偶。
　　例如：-am+bm+cm=-(a-b-c)m；
　　a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(a-b)(x-y)。
　　注意：把2a+1/2变成2(a+1/4)不叫提公因式
⑵公式法　　如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。
　　平方差公式:
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
反过来为a^2-b^2=(a+b)(a-b)
　　完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
反过来为a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
　　(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
　　注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。
　　两根式：ax2+bx+c=a(x-(-b+√(b2-4ac))/2a)(x-(-b-√(b2-4ac))/2a)
　　立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a2-ab+b2)；
　　立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a2+ab+b2)；
　　完全立方公式：a3±3a2b＋3ab2±b3=(a±b)3．
　　公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)
　　例如：a^2+4ab+4b^2
=(a+2b)^2。
　　（3）分解因式技巧
　　1.分解因式与整式乘法是互为逆变形。
　　2.分解因式技巧掌握：
　　①等式左边必须是多项式；
　　②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示；
　　③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；　④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。
　　注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
　　3.提公因式法基本步骤：
　　（1）找出公因式；
　　（2）提公因式并确定另一个因式：
　　①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数在确定字母；
　　②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式；
　　③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。