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这道题目需要先求离开的概率，也就是 x>10的概率。
然后Y服从二项分布，要么离开，要么留下，离开的概率就是 x>10的概率.
详细求解过程如图，不懂请追问，满意请点个采纳。
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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设X={顾客等待时间超过10分钟的事件}。∴由题设条件，顾客离开的概率p=∫(10,∞)f(x)dx =∫(10,∞)(1/5)e^(-x/5)dx=1/e²。∴顾客不离开的概率q=1-p=1-1/e²。
(1)，设Y={顾客离开次数的事件}。则Y~B(n,p)，其中n=5。∴Y的分布律为，P(Y=k)=C(5,k)[p^k](1-p)^(5-k)。其中，p=1/e²、C(5,k)表示从5中取出k个的组合数，k=0,1,2，……，5。
(2)，P(Y≥1)=1-P(Y<1)=1-P(Y=0)=1-(1-1/e²)^5。
供参考
(1)，设Y={顾客离开次数的事件}。则Y~B(n,p)，其中n=5。∴Y的分布律为，P(Y=k)=C(5,k)[p^k](1-p)^(5-k)。其中，p=1/e²、C(5,k)表示从5中取出k个的组合数，k=0,1,2，……，5。
(2)，P(Y≥1)=1-P(Y<1)=1-P(Y=0)=1-(1-1/e²)^5。
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