Question

高等数学 函数的周期性求法

Answer 1

1。f(x)是周期函数
那么f(x)的平方
和f(x+2)是一定是周期函数，只不过f(x)的平方的周期未必和f(x)一样，例如f(x)=
cosx
周期是2π，但平方后周期是π，f(x+2）周期和f(x)一样，平移不改变周期。
2、f(x)=x
cosx
非周期函数

Answer 2

因为f(x)为周期函数,设周期为n,则f(x+n)=f(x),显然他们的平方也相等,所以f(x)的平方也相等,
f(x+2+n)=f(x+2),,所以这个也是周期函数,\
第二题的那个不是周期函数