Question

函数周期性公式大总结及证明

Answer 1

函数周期性公式大总结及证明：f（x+a）=-f（x）周期为2a。证明过程：因为f(x+a)=-f(x)，且f(x)=-f(x-a)，所以f(x+a)=f(x-a)，即f(x+2a)=f(x)，所以周期是2a。
设函数f(x)在区间X上有定义，若存在一一个与x无关的正数T，使对于任一x∈X，恒有f(x+T)=f(x)，则称f(x)是以T为周期的周期函数，把满足上式的最小正数T称为函数f(x)的周期。