Question

要用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需取多少千克？ 简便解答法

Answer 1

设30%的药水取Xkg,75%的药水取Ykg
{X+Y=18
{0.3X+0.75Y=18*0.5
0.3(18-Y)+0.75Y=18*0.5
5.4-0.3Y+0.75Y=9
0.45Y=3.6
Y=8
X+8=18
X=10
即30%用10kg和75%用8kg
设含30%药的药水xkg，则含75%的为18-x
kg；
根据配置前后药的总量不变有
30%x+（18-x）*75%=50%*18
解这个一元一次方程得x=10
所以18-10=8
含药30%的药水要10kg；
含药75%的药水要8kg。
设30%的药水取Xkg,75%的药水取Ykg

Answer 2

这种防腐药水不同浓度混合时，体积不会发生该变的前提下，可以简单如下计算：
设低浓度药水浓度为C1，用量为V1；高浓度药水为浓度为C2，用量为V2；要配成目标药水浓度为C，体积为V，含药质量为M．
高浓度药水C2应取量：V/[（C2-C）／（C-C1）+1〕＝V2；
低浓度药水C1应取量：V-V2＝V1；
则：C1*V1+C2*V2＝C*V＝M．
高浓度药水75%应取：18/[(75%-50%)/(50%-30%)+1]=8（公斤）;
低浓度药水30%应取：18-8=10（公斤）;
验算：（含药量）75%*8+30%*10=50%*18=9