设f(x)=x³-1/2x²-2x+5,当x∈[-1,2]时,f(x)<m恒成立,则实数m的取值范围为

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步玉枝程戊
2020-04-02 · TA获得超过3.6万个赞
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对f(x)求导得f'(x)=3x²-x-2,当-3/2<x<1,f'(x)<0;当x>1或x<-3/2,f'(x)>0,所以
f(x)在x∈[-1,2]时有f(x)在(-1.1)上递减,在(1,2)递增,而f(-1)<f(2)=7

所以f(x)最大值=f(2)=7,f﹙x﹚<m恒成立,所以m>7.

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