设f(x)=x³-1/2x²-2x+5,当x∈[-1,2]时,f(x)<m恒成立,则实数m的取值范围为
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对f（x）求导得f'（x）=3x²-x-2，当-3/2<x<1,f'（x）<0;当x>1或x<-3/2,f'（x）>0，所以
f（x）在x∈[-1,2]时有f（x）在（-1.1）上递减，在（1,2）递增，而f（-1）<f（2）=7
所以f（x）最大值=f（2）=7，f﹙x﹚＜m恒成立，所以m>7.
望楼主采纳哦！
f（x）在x∈[-1,2]时有f（x）在（-1.1）上递减，在（1,2）递增，而f（-1）<f（2）=7
所以f（x）最大值=f（2）=7，f﹙x﹚＜m恒成立，所以m>7.
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