Question

已知二次三项式2x²+5x-k有一个因式是（x+4）

Answer 1

解：设另一个因式是(2x+a),则
(x+4)(2x+a)=2x²+ax+8x+4a=2x²+(a+8)x+4a
∴a+8=5
解得a=-3
∴另一个因式是2x-3.
（还可以根据4a=-k求求出k=12的，但是这里面就不需要这个过程了）

Answer 2

已知二次三项式2x²+3x-k有一个因式是（x+4）,求另一个因式以及k的值.
∵二次三项式2x²+3x-k有一个因式是（x+4）
∴当x=-4时2x²+3x-k=0
即32-12-k=0
∴m=20
∴2x²+3x-k可化为
2x²+3x-20
=(x+4)(2x-5)
∴另一个因式是2x-5
k=20