如图所示，在△ABC中，AD为BC边上的中线，求证：AD＜二分之一（AB+AC）
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证明：延长AD至E，使DE=DA。连接BE。
∵DB=DC；DE=DA；∠BDE=∠CDA（对顶角相等）
∴△BDE≌△CDA（SAS），则BE=AC。
在△ABE中，AE<AB+AC（三角形两边之和大于第三边）
∴2AD<AB+AC
所以AD<1/2（AB+AC）
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∵DB=DC；DE=DA；∠BDE=∠CDA（对顶角相等）
∴△BDE≌△CDA（SAS），则BE=AC。
在△ABE中，AE<AB+AC（三角形两边之和大于第三边）
∴2AD<AB+AC
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