高一数学 数列{an}各项是1或3，且在第k个1和第k＋1个1之间有2k-1个3,即1,3,1,3,3,3,1,3,3,3,3,3,1……
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等差数列求和公式：Sn=（a1+an）×n÷2
，代入an=a1+（n－1）d，化简得Sn=a1n+n（n－1）d÷2
①将1与1之间的3的个数看成等差数列，则a1=1，n=2008，d=2，得2008+2008×2008÷2×2，再加上2009个1；②将第k个1加上第k+1个1前的3的个数组成等差数列，则a1=2，n=2008.，d=2，得2008×2+2008×2007÷2×2，再加上最后多出的1
，代入an=a1+（n－1）d，化简得Sn=a1n+n（n－1）d÷2
①将1与1之间的3的个数看成等差数列，则a1=1，n=2008，d=2，得2008+2008×2008÷2×2，再加上2009个1；②将第k个1加上第k+1个1前的3的个数组成等差数列，则a1=2，n=2008.，d=2，得2008×2+2008×2007÷2×2，再加上最后多出的1
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