证明当X>0时,有(x²-1)㏑x》(x-1)²

 我来答
疏慧英潮璞
2019-10-07 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:27%
帮助的人:689万
展开全部
在x≠1时,比较函数㏑x与函数(x-1)²/(x²-1)=1-2/(x+1)的大小,求导:㏑'x=1/x,[1-2/(x+1)]'=2/(x+1)²,当x>0时,以上两函数的导数都大于零;且1/x-2/(x+1)²=(x²+1)/(x+1)²>0,∴㏑x>(x-1)²/(x²-1),(x²-1)㏑x>(x-1)²;当x=1时,(x²-1)㏑x=(x-1)²,则当x>0时,(x²-1)㏑x≧(x-1)²成立。
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式