Question

一物体沿x轴做简谐振动，振幅为8cm，频率为0.5HZ，在t=0时，

Answer 1

简谐运动振动方程的一般表达式x=asin（ωt+φ）
由题得：a=0.08m，ω=2πf=π
所以x=0.08sin（πt+φ）m
将t=0时x=0.04m代入得0.04=0.08sinφ，
解得初相φ＝
π
6
或φ＝
5
6
π．
在为t=0时，速度方向沿x轴负方向，即位移在减小，所以取φ＝
5
6
π
所求的振动方向为x＝0.08sin(πt+
5
6
π)m
当t=1s时，代入上述表达式得x=-0.04m，即t=1s时振动物体的位移大小为0.04m，方向为x轴负向．
答：振动方程表达式为x＝0.08sin(πt+
5
6
π)m，t=1s时的位移为-0.04m．

Answer 2

正弦函数在0--π/2是增加的，π/2--3π/2是减小的，由于物体位移为4cm在x轴正方向，对应初相=π/6或=5/6π两个值，由于物体向着x轴负方向运动，所以位移在减小，应该取π/2--3π/2内的值，即是取5/6π，这是涉及到正弦函数的增、减区间